工程计算 · 公式可核对

串联 RLC Q 值与带宽

计算串联 RLC 电路的谐振频率、品质因数 Q、半功率带宽和上下边界频率。电阻取完整串联回路的总电阻。

输入参数

半功率边界指回路电流相对谐振最大值降至 1/√2 的频率。R 包含信号源、负载及元件串联损耗。

示意图，不按比例绘制。

f₀ = 1 / (2π√LC) · Q = √(L/C) / R · BW = R / (2πL) = f₀/Q

fL = [√(BW² + 4f₀²) − BW] / 2 · fH = [√(BW² + 4f₀²) + BW] / 2

ζ = 1/(2Q) · fH − fL = BW · √(fL × fH) = f₀

L 用 H，C 用 F，R 用 Ω，频率用 Hz。带宽以串联回路电流或串联电阻上的电压为准；它不是电感或电容电压的带宽。

结果 f₀ = 159.155 kHz，Q = 5，BW = 31.831 kHz。将电阻加倍为 4 Ω，会使 Q 减半为 2.5，带宽加倍至 63.662 kHz；L 与 C 不变，谐振频率不变。

输入串联回路中全部有效电阻，包括源阻抗的实部、串联负载、电感绕组损耗及电容 ESR。若这些损耗明显随频率变化，应使用目标频率下的数据，并进行交流仿真。

不能直接套用。并联电阻的 Q 公式不同，本工具仅用于所示串联回路。频率很高时，寄生参数和自谐振可能使集总参数模型失效。

高 Q 对应更窄的带宽，但也会加大谐振附近的元件电压与振铃。需要在选频、稳定时间和元件承受能力之间权衡。