共面波导(CPWG)与射频阻抗计算器
采用经典准静态保角映射算法（Conformal Mapping），精准计算带地共面波导（Grounded Coplanar Waveguide, CPWG）的特性阻抗 $Z_0$、有效介电常数 $\epsilon_{eff}$、传播延迟及波长，适用于 Wi-Fi 2.4G/5.8G、蓝牙、Sub-1GHz、GPS、5G 射频天线及高速时钟走线设计。
标准 FR-4 双面板（板厚 1.6mm, $\epsilon_r \approx 4.4$）：实现 50Ω 阻抗时，典型参数为 走线宽 W = 1.2 mm，两侧距地间隙 S = 0.25 mm (10 mil)。
4层板（顶层到第二层地介质厚 0.2mm）：典型参数为 线宽 W = 0.45 mm，间距 S = 0.25 mm。
地屏蔽过孔缝合：两侧包地铜皮必须每隔 1.5mm～2.0mm 打一个地过孔连接到底层地，防止形成槽线寄生辐射！
CPWG 阻抗仿真结果
| 有效介电常数 εeff | — |
| 信号传输延时 Tpd | — ps/mm (— ps/inch) |
| 介质中射频波长 λ | — mm |
| 建议地孔最大间距 (λ/10) | — mm |
| 阻焊绿油预估阻抗漂移 | — Ω (开窗可避免) |
保角变换模型 (Conformal Mapping)
k1 = W / (W + 2S)
k2 = tanh(πW/4H) / tanh(π(W+2S)/4H)
Z0 = (60π / √εeff) / [K(k1)/K'(k1) + K(k2)/K'(k2)]
本工具整合有限铜厚 T 边缘电容补偿，计算精度优于简单微带公式。常见 50Ω CPWG 射频走线设计参考表 (FR-4, 1oz 铜厚)
| 板层结构 | 介质厚度 H | 走线宽度 W | 地间隙 S | 计算特性阻抗 | 典型应用场景 |
|---|---|---|---|---|---|
| 2层板 1.6mm | 1.60 mm | 1.20 mm | 0.25 mm (10mil) | 50.2 Ω | ESP32 / 常见物联网模块 Wi-Fi 天线 |
| 2层板 1.0mm | 1.00 mm | 1.00 mm | 0.25 mm (10mil) | 50.6 Ω | 小型穿戴设备、便携式蓝牙音箱 |
| 4层板 (JLC 7628) | 0.21 mm | 0.45 mm | 0.25 mm (10mil) | 49.8 Ω | 4层高密度主板、2.4G/5.8G 双频天线 |
| 4层板 (7628 紧凑) | 0.21 mm | 0.40 mm | 0.20 mm (8mil) | 50.8 Ω | BGA 芯片紧凑引出扇出走线 |
| Rogers 4350B 20mil | 0.508 mm | 0.80 mm | 0.30 mm (12mil) | 50.1 Ω | 高精度无线图传、微波射频放大器 |
射频共面波导 (CPWG) 设计避坑问答 (FAQ)
常见三大踩坑点：
1. 下层地平面被割裂：CPWG 属于“带地”共面波导，走线正下方的完整参考地绝对不能走其他信号线割断；
2. 两侧地孔过少或漏打：表层地铜如果没有密集的接地过孔连到底层主地，会产生寄生地线寄生谐振，造成严重辐射损耗；
3. 焊盘阻抗突变：在匹配网络（0402 阻容感）焊盘下方未作挖空（掏铜）处理，导致焊盘电容突变引起驻波反射。
对于 2.4GHz 等消费类频段，覆盖绿油完全可用，只需在计算时预留 约 2Ω 的阻抗余量（如按 52Ω 裸铜计算，上绿油后刚好接近 50Ω）。但对于 5GHz 以上高频或对驻波要求严苛的射频系统，建议天线走线开窗露铜（沉金），消除绿油厚度不均匀带来的批次频偏。
理论时间隙 S 越小，线宽 W 也可相应更窄，抗干扰更强。但受限于 PCB 制造蚀刻工艺，如果间隙小于 0.15mm (6mil)，蚀刻侧蚀公差会导致阻抗波动超过 ±10%，且更容易发生阻焊桥破裂或锡桥短路。工程上推荐 S ≥ 0.2mm (8mil) 为黄金制造窗口。
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