电容充放电时间计算器（RC 电路）
输入电阻 R、电容 C 和目标电压，自动计算 时间常数 τ、充放电时间和各时刻电压值。适用于定时电路、延时继电器、RC 滤波器和 555 定时器外围电路设计。
充电模式：充电趋向的目标电压
充电：想充到的电压（需 < Vs）；放电：放电到的电压
计算结果
| 时间常数 τ = RC | — |
| 充/放电到目标时间 t | — |
| t = 1τ 时的电压 | — V |
| t = 2τ 时的电压 | — V |
| t = 3τ 时的电压 | — V（≈95%充满） |
| t = 5τ 时的电压 | — V（≈99.3%充满） |
充电公式
V(t) = VS × (1 − e−t/τ)
t = −τ × ln(1 − Vtarget/VS)
放电公式
V(t) = V₀ × e−t/τ
t = −τ × ln(Vtarget/V₀)
τ = R × C（时间常数）
RC 电路各时刻充放电量（百分比）
| 时间 | 充电电压占Vs（%） | 放电残余（%） | 工程含义 |
|---|---|---|---|
| 0.1τ | 9.5% | 90.5% | — |
| 0.5τ | 39.3% | 60.7% | 常用于 555 单稳定时 |
| 1τ | 63.2% | 36.8% | 标准时间常数定义点 |
| 2τ | 86.5% | 13.5% | — |
| 3τ | 95.0% | 5.0% | 实际工程中视为充满 |
| 4τ | 98.2% | 1.8% | — |
| 5τ | 99.3% | 0.7% | 高精度场合取此标准 |
| 7τ | 99.9% | 0.1% | 可视为完全充/放电 |
- 555 定时器：充电时间 t = 0.693×(R₁+R₂)×C；放电时间 t = 0.693×R₂×C
- RC 低通滤波器截止频率：fc = 1/(2π×R×C)
- 实际电容有等效串联电阻（ESR），会影响精确充放电计算
- 电解电容漏电流较大，不适合长时间定时（>几分钟）
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